Se crea un fichero llamado name.service dentro de /etc/systemd/system que contenga algo como lo siguiente.

[Unit]
Description=Servicio de prueba
After=network.target network-online.target
Wants=network-online.target

[Service]
ExecStart=/ruta/al/script.sh

[Install]
WantedBy=multi-user.target

Una vez creada la definición del servicio, sus dependencias y reaquisitos, así como el ejecutable en si, podremos activarlo, desactivarlo y comprobarlo tal y como se hace con cualquier otro

Habilitar el servicio

systemctl enable name

Deshabilitar el servicio

systemctl disable name

Comprobar el servicio

systemctl status name